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雙曲線的幾何性質(zhì)主要包括以下幾點(diǎn)：
1. 對稱性 ：
雙曲線關(guān)于x軸、y軸以及原點(diǎn)都是中心對稱的。
2. 頂點(diǎn) ：
雙曲線與x軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)，記為A1（-a,0）和A2（a,0），其中a為實(shí)半軸長。
3. 軸 ：
實(shí)軸：通過頂點(diǎn)，長度為2a。
虛軸：垂直于實(shí)軸并通過原點(diǎn)的線段，長度為2b。
4. 漸近線 ：
漸近線的方程為y=±（b/a）x（當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上），或y=±（a/b）x（當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上）。
5. 離心率 ：
離心率e定義為e=c/a，其中c為焦距的一半，滿足c^2=a^2+b^2。
6. 范圍 ：
雙曲線上的點(diǎn)滿足|x|≥a，y屬于實(shí)數(shù)集R。
7. 共軛雙曲線 ：
如果雙曲線的方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1和x^2/a^2+y^2/b^2=1，則它們是共軛的，有共同的漸近線和相等的焦距。
8. 等軸雙曲線 ：
當(dāng)a=b時(shí)，雙曲線稱為等軸雙曲線，其漸近線方程為y=±x，離心率e=√2。
以上是雙曲線的一些基本幾何性質(zhì)。
雙曲線實(shí)半軸長a如何確定？
雙曲線虛半軸長b如何計(jì)算？
雙曲線離心率e的幾何意義是什么？
